Formules mathématiques

Bah... il n'est pas pour vous cet article, IL EST POUR MOI. Je viendrai le lire à chacun de mes passages sur mon blog.

• Théorème de Pythagore : le triangle ABC est rectangle en B équivaut à AC² = AB² + BC²
• 1 L = 1 dm³ ; 1000 L = 1 m³
• Vitesse = distance/temps
• Pourcentage d'une valeur : valeur x t/100
• Valeur augmentée : valeur x (1 + t/100)   (exemple : un salaire de 1200 € augmente de 6% → 1200 x 1,06 = 1272 €)
• Valeur diminuée : valeur x (1 - t/100)
• Périmètre du cercle : 2ΠR (R = rayon du cercle) ou DΠ (D = diamètre du cercle)
• Aire du rectangle : L x l
• Aire du triangle : base x hauteur
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(N'importe quel côté peut être pris comme base, il faut alors prendre pour hauteur celle issue du sommet opposé à ce côté).
• Aire du triangle rectangle = la moitié du produit de ses deux côtés les plus petits
• L'aire du parallélogramme se retrouve grâce à l'aire du rectangle : base x hauteur
• L'aire du parallélogramme mène à l'aire du trapèze :
(petite base + grande base) x h
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• Aire du disque : ΠR² (R = rayon du disque)
• Un prisme est un solide formé de deux bases parallèles qui sont des polygones dont les arêtes sont deux à deux parallèles. On appelle hauteur du prisme, la distance entre les deux bases et on dit que le prisme est droit si les arêtes sont perpendiculaires aux bases.
Volume du prisme = aire (base) x hauteur
• Les cubes et les parallélépipèdes (appelés aussi pavés) sont des prismes particuliers à base carrée et rectangulaire.
• Le cylindre, même si sa base est un cercle et pas un polygone, a un volume donné par la même formule.
Volume du cylindre = ΠR² x h
• Volume d'une pyramide de base B = 1/3 B x h
• Même formule pour le calcul du volume du cône dont la base est un disque.
• Volume d'une sphère = 4/3 ΠR³
• Tous les solides de l'espace ont également une surface dont on peut être amené à calculer l'aire. Pour tous ceux ayant des faces polygonales (prismes, cubes, parallélépipèdes, pyramides), il suffit d'additionner l'aire des différentes faces.
• Pour le cylindre (penser à une boîte de conserve), l'aire se décompose en 3 parties : aire de la base + aire du couvercle + aire latérale ; l'aire latérale étant celle d'un rectangle : hauteur du cylindre = longueur et périmètre du disque de base = largeur.
S = ΠR² + ΠR² + h x 2ΠR ou encore S = 2ΠR (R + h)
• Aire d'une sphère = 4ΠR² (R = rayon de la sphère)