Les quadrilatères convexes

Moi aussi je sais faire des fiches, non mais oh ! Euh... si vous voyez une erreur, soyez sympa, signalez-la. Même plus peur des maths !

La classification complète des quadrilatères convexes compte 9 catégories différentes. Un objet géométrique est dit convexe lorsque chaque fois qu'on y prend deux points A et B, le segment [A,B] qui les joint y est entièrement contenu. Ainsi un cube plein, un disque ou une boule sont convexes, mais un objet creux ou bosselé ne l'est pas.

1. Le quadrilatère quelconque est celui qui n'a aucune propriété particulière (c'est mon préféré).
2. Le cerf-volant est un quadrilatère dont une des diagonales coupe l'autre en son milieu (mais n'est pas elle-même coupée en son milieu).
3. Le cerf-volant isocèle est un cerf-volant dont les diagonales sont perpendiculaires.
4. Le trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés opposés parallèles (les deux autres ne l'étant pas).
5. Le trapèze isocèle est un trapèze dont les deux côtés opposés non parallèles sont de même longueur.
6. Le parallélogramme :
Définition 1. Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
Définition 2. Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.
Définition 3. Un parallélogramme est un quadrilatère non croisé qui a deux côtés opposés parallèles et de même longueur.
7. Le rectangle :
Définition 1. Un rectangle est un quadrilatère qui a 3 angles droits.
Définition 2. Un rectangle est un parallélogramme qui a un angle droit.
Définition 3. Un rectangle est un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur.
8. Le losange :
Définition 1. Un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés de même longueur.
Définition 2. Un losange est un parallélogramme qui a 2 côtés consécutifs de même longueur.
Définition 3. Un losange est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires.
9. Le carré est à la fois un rectangle et un losange.

On a donc au moins 9 méthodes différentes pour démontrer qu'un quadrilatère est un carré.

Ben mon vieux... arriver à plus de 40 balais pour découvrir qu'un carré est un rectangle et un losange... J'avoue ma totale surprise !  :-))
Bon, ce n'est pas le tout de faire des fiches, faut faire des exos maintenant :-((